根据倍角公式coa2a=1-2sin²α得出以下结论:
可得cosa=1-2sin²(α/2)
可得1-cosa=2sin²(α/2)
可得sin²(α/2)=(1-cosa)/2
可得sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以:cos²(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为:tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以:tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))