AA*=A*A=|A|E。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义。
  伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。